Le fondateur : Dr Bob A. Moog, né le 23 mai 1934 à New York et décédé le 21 août 2005 à Asheville en Caroline du Nord, est un ingénieur électronicien inventeur du synthétiseur du même nom. Après des études en électricité et en ingénierie il répare avec son père des Thereminvox. En 1964 l’un de ses clients, Herbert Deutsch, un professeur de solfège et compositeur, lui en commande un modèle à monter en kit. Il le rend plus compact et ajoute la commande par tension de l'oscillateur, du filtre et de l'amplification. Le son joué n'était plus linéaire mais évolutif. Présenté lors d’une convention, son succès lui permet de se lancer dans une fabrication à plus grande échelle bien qu’il soit difficile de reproduire le même son sans une préparation minutieuse.
Les synthétiseurs Moog : en 1968, le morceau de musique Switched on Bach est enregistré par Wendy Carlos. Elle adapte Beethoven et Rossini au synthétiseur pour la bande originale du film Orange mécanique de Stanley Kubrick. The Moody Blues, Emerson, Lake & Palmer, Yes, Edgar Winter sont parmi ceux qui introduisent dans leurs disques et sur scène les ondulations caractéristiques des synthétiseurs Moog, dont un modèle, le Minimoog, d'une taille et d'une facilité d'emploi révolutionnaires avec son clavier à 44 touches comme un piano, devient la norme du jazz-rock et du rock progressif.
Grâce au contrôle de deux boutons rotatifs sur l'interface du synthétiseur avec une séparation logarithmique d'un volt par octave et un signal séparé déclenchant la pulsation, Robert Moog crée le fameux filtre qui est à la base du timbre des synthétiseurs Moog. Un accessoire largement utilisé fut la pédale pour son grave Taurus disponible en 1974 mais dont la production cessa en 1981. A son apogée, en 1971, l'usine Moog emploie 42 personnes et propose plus de 25 modèles à son catalogue. Puis le déclin s'annonce. Moog connaît vers 1975 des difficultés importantes.
Le Polymoog, premier synthétiseur polyphonique programmable de la marque, a d'énormes problèmes de fiabilité, c'est un échec malgré une seconde version remaniée. La concurrence directe d'ARP se fait de plus en plus rude et les difficultés financières s'accumulent. Robert Moog vend ses parts et quitte la société en 1977. Dave Luce, le concepteur du Polymoog prend sa succession. D'excellents synthétiseurs (le Source et le Memorymoog) et des effets sortent au début des années 1980.
Robert Moog vend ses parts à la compagnie Norlin Music qui continuera la fabrication de ses synthétiseurs jusqu'au milieu des années 1980. Les échantillonnages numériques avaient pris la place mais le son “rétro” redevenant populaire avec des groupes et artistes comme Air, Beck ou Radiohead, Robert Moog fonda en 2000 une nouvelle société nommée Big Briar, qui produit une version du Minimoog appelé Voyager.